Cómo elegir la prueba estadística correcta

Una de las preguntas más repetidas en asesoría es «¿qué prueba le aplico a mis datos?». Casi siempre llega tarde: cuando los datos ya están recogidos y el diseño ya no se puede cambiar. La elección de la prueba no es una decisión posterior al experimento, es parte del protocolo.

La buena noticia es que no hay que memorizar decenas de pruebas. Basta con responder ordenadamente cuatro preguntas; la prueba aparece casi sola.

Las cuatro preguntas que deciden

1. 01
   ¿Qué tipo de variable es tu desenlace?Cuantitativa continua, de conteo, ordinal o categórica. Esto descarta de entrada familias enteras de pruebas.
2. 02
   ¿Cuántos grupos comparas y cómo se formaron?Uno, dos o más de dos. Y sobre todo: ¿son grupos independientes o son las mismas unidades medidas varias veces? Confundir pareado con independiente es el error más frecuente y el más caro.
3. 03
   ¿Qué relación te interesa?Diferencia entre grupos, asociación entre dos variables, o predicción de una variable a partir de varias. Cada objetivo lleva a una familia distinta.
4. 04
   ¿Se cumplen los supuestos?Normalidad de los residuos, homogeneidad de varianzas, independencia de las observaciones, tamaño esperado en cada celda. Los supuestos se verifican, no se asumen.

Mapa rápido de decisión

Este mapa cubre la mayoría de trabajos de tesis, pero no sustituye al criterio: datos anidados (alumnos dentro de aulas, parcelas dentro de campos), medidas repetidas en el tiempo o desenlaces censurados necesitan modelos específicos —mixtos, de medidas repetidas o de supervivencia—.

Los supuestos: qué revisar y cómo

• Normalidad: revísala en los residuos del modelo, no en la variable cruda. Usa gráficos Q-Q antes que pruebas formales; con muestras grandes, cualquier desviación mínima sale significativa y no importa.
• Homogeneidad de varianzas: Levene es suficiente. Si falla, existen variantes que no la exigen, como la t de Welch, que además es una opción por defecto perfectamente defendible.
• Independencia: no se comprueba con una prueba, se comprueba con el diseño. Si mediste dos veces al mismo sujeto y lo tratas como dos sujetos, ninguna prueba te avisará del error.
• Frecuencias esperadas: en tablas de contingencia, si alguna celda esperada baja de cinco, usa la prueba exacta de Fisher.

El valor p no es el resultado

Una prueba bien elegida y mal reportada sigue siendo un mal análisis. El valor p indica cuán incompatibles son tus datos con la hipótesis nula, y nada más: no mide la magnitud del efecto, ni su importancia clínica o agronómica, ni la probabilidad de que tu hipótesis sea cierta.

• Reporta siempre el tamaño del efecto con su intervalo de confianza: diferencia de medias, d de Cohen, razón de momios, R² según corresponda.
• Da el valor p exacto (p = 0,032), no «p < 0,05», salvo cuando sea muy pequeño (p < 0,001).
• Indica el número de comparaciones realizadas y si ajustaste por multiplicidad. Probar veinte hipótesis y publicar la única significativa no es un hallazgo, es una lotería.
• Describe el software y la versión. Forma parte de la reproducibilidad.

Si tuvieras que quedarte con una sola idea: la prueba estadística se decide cuando diseñas el estudio, se verifica cuando exploras los datos y se reporta con su tamaño de efecto. En ese orden. Cuando alguien pregunta «¿qué prueba le aplico?» después de recoger los datos, la respuesta honesta a veces es que el diseño no permite responder la pregunta original —y es mejor saberlo antes de escribir la discusión—.